Каких игроков финансово обидел второй апрон.
Заявление, не оставленное без ответа
Брюс Браун на сборах «Никс»: новое коллективное соглашение (CBA) хорошо для максимальщиков, топовых свободных агентов и продлевающих новичковые контракты, а середнякам – «отстой»; полное MLE (mid-level exception – исключение для зарплаты среднего уровня) и даже налоговое почти никто не получает. Брюс после чемпионства с «Денвером» котировался даже выше среднего и был много кому нужен. Но постепенно оказался «одной ногой уже вне НБА». К значимым фигурам его точно не отнесешь.
Тем не менее, на следующий день лига посчитала необходимым ответить, что годовые зарплаты выросли примерно на 30% для всех классов игроков.
Но возможно ли, что тут нет никакого противоречия?
Средняя температура по больнице
Риторически ответ НБА небезупречен:
Браун говорит, кому новые правила выгодны, а кому нет. Лига отвечает ростом суммы всех зарплат («annual salaries have increased by nearly $1.3 billion»). Формально это довод мимо тезиса (aka ignoratio elenchi): возможно, все сказанное верно, но к спорному утверждению отношения не имеет.
Единственный конкретный тезис Брауна – про полное и налоговое MLE – проигнорирован, об MLE нет ни слова. Хотя MLE как раз изменилось: налоговое урезали с 5,2% до 3,7% потолка, командам над первым апроном доступно только оно, над вторым – никакое.
Формулировка «для всех классов» («pay increases of approximately 30% for all classes of players») допускает слишком широкие трактовки, потому что такого термина, как класс игрока, в коллективном соглашении нет.
Понять, почему рост всех классов не исключает ухудшения для хотя бы некоторых групп игроков, помогает квартет Энскомба – четыре набора точек с одинаковыми средними, дисперсиями и коэффициентом корреляции и совсем разной формой.
Здесь то же самое, только вместо дисперсии и коэффициента корреляции – рост «классов». Если короче и без конкретных терминов: фиксируя несколько параметров распределения, мы вообще-то не управляем его формой. Именно про это бо́льшая часть статьи ниже.
Тезис «полное MLE и даже налоговое почти никто не получает» наглядно разобрать сложно: это было и остается редким событием по сравнению с другими типами контрактов, а изменения в долях от потолка еще сильнее запутывают картину.
Равномерный рост
База – сезон 2021/22
НБА говорит «с введения второго апрона», но не называет сезоны. Чтобы проверить, нужна база – последний сезон, на котором новые правила еще никак не сказались.
CBA-2023 ратифицировано 26.04.2023, действует с 01.07.2023, ограничения апронов вводятся поэтапно, все – с 2024/25. Значит, уже в конце сезона 2022/23 генеральные менеджеры знали новые правила и могли действовать с оглядкой на них. Удобно сравнивать данные по итогам сезона, поэтому в качестве базы возьмем контракты на момент окончания 2021/22, а в качестве текущего положения дел – конец 2025/26, когда все ограничения действуют полные два сезона.
За этот период общая для лиги сумма зарплат выросла на 37,7%, потолок – на 37,6% ($112,4 → 154,6 млн). Поэтому дальше используется рост на 38%.
В заявлении НБА фигурирует повышение на 30%. Скорее всего, лига считала от другой базы – 2022/23 – и учитывала потолок на новый сезон, а не на только что закончившийся. Для целей статьи между 30% и 38% особой разницы нет, да и копаться в этих сотнях миллионов как-то мелочно.
График для интуиции
Пока отложим в сторону реальные зарплаты конца 2025/26 и представим, что каждый контракт вырос от уровня базы на 38% с небольшим шумом.
Как устроен этот график:
самой большой зарплате «до» соответствует самая большая зарплата «после», второй по величине «до» – вторая по величине «после» и так далее;
«до» – ось Икс, «после» – ось Игрек;
сплошная серая диагональ – «ничего не изменилось», серый пунктир – ровно «+38% всем»;
крупные точки с подписями – децили: 10-й, 20-й, …, 90-й перцентили;
оси слегка сжаты и начинаются не от 0, чтобы участок с самыми большими контрактами не занимал больше половины места.
Ромбами отмечены настоящие суммы 2021/22 → 2025/26, $ млн: пик №10 на первом году контракта (4,37 → 6,02), налоговое MLE (5,89 → 5,69), полное MLE (9,54 → 14,10) и детская максималка – продление после новичкового контракта, 25% потолка (28,10 → 38,66). Пик и максималка лежат на пунктире, т. к. они привязаны к потолку. Полное MLE выше пунктира: +48% против +38%. Налоговое MLE единственное подешевело в абсолюте (−3%), поэтому оно ниже даже серой диагонали и из верхней половины лиги съехало в нижнюю.
В целом это график Q-Q, немного адаптированный для наглядности.
Кто такие середняки
(Произвольно и абсолютно волюнтаристски) середняки – это игроки с 30-го по 70-й перцентиль пула. Т. е. те, кто получал $2,32–8,92 млн в сезоне-базе, что эквивалентно $3,00–13,45 млн в прошедшем сезоне.
В эту категорию попадает большая часть задрафтованных в первом раунде и не попадает полное неналоговое MLE. Сам Браун в 2022/23 со своими $6,48 млн был почти ровно в середине этой «середины».
Немного статистической магии
А вот теперь будет фокус с управлением формой распределения при некоторых фиксированных параметрах, как у Энскомба. В мысленном эксперименте ниже зафиксировано все, о чем говорит лига, и даже чуть больше:
число игроков – то же;
средняя зарплата по лиге выросла на 38%;
средняя зарплата в каждой из трех групп – низ (до 30-го перцентиля), середина (30–70-й), верх (от 70-го) – тоже выросла на 38%.
Берем настоящие зарплаты 2021/22 и делаем три шага. Каждый контракт остается на своем месте в очереди: кто получал больше соседа, тот и после получает больше.
Выравниваем верх. Топ-30% контрактов сжимаем так, чтобы самый дорогой отличался от самого дешевого всего на $2 млн: все получают от $27,2 до 29,2 млн.
Выравниваем низ. То же для 30% самых дешевых: все получают от $2,05 до 2,55 млн.
Разрываем середину. 19 середнякам даем контракты чуть ниже, чем у «беднейшего» из богачей, а остальным почти не поднимаем или даже урезаем зарплаты, но так, чтобы они получали больше богатейшего из «бедняков».
На каждой панели квадраты – средние трех групп, и все три лежат на пунктире +38%. Статистика классов та же, что и у лиги. А из 191 середняка: у 113 прибавки нет вовсе и у 15 вообще вместо прибавки – сокращение.
«Это не магия и не фокус, а наперсточничество!» – может воскликнуть кто-то. Справедливо. Выдумать можно манипуляции и похлеще. Но в лиге есть явление, которое может привести к похожей картине, если станет массовой тенденцией: когда игроки, достойные максимального контракта, соглашаются на скидку.
Раньше, без таких скидок, у команды, которой хватало денег на максималку, было два варианта: отдать все одному игроку, урезав себе ротацию, или подписать двух и более середняков. Сейчас же размеры скидок позволяют или накинуть немного зарплаты другому сильному и дорогому, но не максимальному игроку (19 обогатившихся на графике), или подписать одного дешевого, т. е. явно с зарплатой ниже среднего (113+15 без прибавки на графике). Естественно, это чрезмерно упрощенное описание, но суть кажется примерно такой. Впрочем, пока единичные уступки звезд не сильно шатают общую картину.
Настоящие данные
Канал Moneyball уже проверил и описал, что же случилось на самом деле. Кстати, автора этого канала вы наверняка хорошо знаете и любите. А теперь еще и полайкать/подписаться сможете.
Поэтому выше – просто визуальное подтверждение того, что рост более-менее равномерен и никакой класс не ущемлен. При этом для отдельных игроков, как, например, для Брюса Брауна, переход к новым правилам мог совпасть со значительным падением доходов. Но что поделать: кто-то за тот же период вообще вылетел из лиги, и не коллективное соглашение тут виной.
Топовое фото: Gettyimages.ru/Sarah Stier
Комментарии