Гарантируют ли 4 очка выход из группы?

Перед последним туром группового раунда взглянем на текущие расклады.

В группе А Франция и Швейцария фактически обеспечили себе выход. Румыния в случае победы над Албанией с большой вероятностью также выходит в 1/8, Албания, если выиграет, будет иметь несколько меньше шансов. Ничья почти точно оставляет за бортом обе команды. Ждем открытую игру во втором тайме?

В нашей группе разве что англичане имеют почти стопроцентную вероятность выхода. Вообще, каждая команда в случае победы пройдет дальше - даже Россия имеет более, чем 99% шанс. Ничьи более-менее устроят и обе британские команды, и словаков.

Положение в группе C относительно простое - Германия и Польша практически обеспечили себе место в топ-16, Северной Ирландии крайне желательно не проиграть немцам, а Украина все шансы потеряла - единственная из всех команд-участниц Евро.

Таблица группы D, по сути, повторяет таблицу группы A - надо лишь сопоставить команды с занимаемыми местами.

В группе E первое место уже за Италией, бельгийцев устроит и ничья, а вот шведам и ирландцам необходима только победа.

И группа F, пожалуй, самая любопытная наравне с группой B. Только Венгрия может быть более-менее спокойна за место в плей-офф, что сильно упрощает задачу португальцам, которым в матче с мадьярами необходима победа. Исландия с Австрией разыграют между собой вторую/третью путевку в 1/8. Еще один матч, в котором ничья не устроит обе команды.

А теперь попробуем посчитать, реально ли взяв 4 очка, пролететь мимо матчей навылет. На последних пяти Евро 9 раз из 20 команды, занявшие в группе третье место, набирали 4 очка и больше (назовем эти два условия X). Более ранние брать уже некорректно из-за того, что сила команд была слишком не равной и третьи места не набирали больше трех очков. Так что, вероятность выхода в 1/8 при условии X в общем случае довольно высока.

Можно прикинуть, с какой вероятностью третье место каждой конкретной группы наберет 4 очка.

Группа А - Румыния должна обыграть Албанию (44%)

Группа B - Уэльс - Россия X2 И Словакия - Англия 1X ((0,37+0,29)*(0,28+0,17) = 30%)

Группа С - Сев. Ирл. - Германия 1X (0,09+0,18 = 27%)

Группа D - Чехия - Турция 1 (44%)

Группа E - Италия - Ирландия 2 (30%)

Группа F - Венгрия - Португалия 2 И Исландия - Австрия 12 (0,69*(0,47+0,25) = 50%)

Считаем, что для гарантированного выхода команды при условии X нужно, чтобы не больше трех из пяти других третьих мест набрали 4 очка. Можно немного обобщить задачу, взяв вероятность в каждом случае равной 0,4 - принципиально от этого ответ не изменится. Шанс того, что сразу у четырех из пяти оставшихся третьих команд будет 4 очка, равен 8%. Не зная разницы забитых и пропущенных, с вероятностью 20% команда, выполнившая заданные условия, не пройдет в 1/8. Для пяти команд, соответственные вероятности равны 1% и 33%. Итого, приближенная оценка вероятности выйти в 1/8, взяв 4 очка, но заняв третье место, равна 1-(0,08*0,2+0,01*0,33) = 98%.

Прикрепляю еще две картинки. Первая с вероятностью выйти из группы с определенным количеством очков и разницей мячей. Важно - положение дел дано на начало турнира без учета сил команд. Взята из твиттера ‏@OmarChaudhuri. На второй - вероятность выхода третьих команд из определенных комбинаций групп по состоянию на конец матча испанцев (@Futbolmetrix1). Можно заметить, что вероятность выхода третьей команды из группы B равна 89%.

Подписывайтесь на паблик ВК со статистическими и тактическими наблюдениями