Кто самый универсальный игрок АПЛ?

Этот пост написан пользователем Sports.ru, начать писать может каждый болельщик (сделать это можно здесь).

Сегодня мы научимся считать коэффециент универсальности игрока (КУИ), или коэффицент Алонсо-Дэвиса. При чём тут Алонсо и Кёртис Дэвис? Узнате в конце статьи

Что это?

Это статистический (то есть базирующийся на статистических данных) показатель, который позволяет понять, насколько рассматриваемый футболист универсален, то есть насколько сбалнсированны три основных компонента его игры - атака, оборона и игра в пас.

Зачем он нужен?

А чёрт его знает.

На его основе можно, напрмер, попытаться понять, насколько стиль игры команды зависит от универсальности исполнителей. Этим мы попробуем заняться в конце этой статьи или в следующей статье.

Хорошо. Как его считать?

Ох, лучше бы вы не спрашивали...

Для начала нам нужна статистическая база. Ей будет популярный англоязычный сайт WhoScored.com. Заходим в отдел АПЛ, нажимаем Player Statistics и копипастим себе в Excel девять столбиков - по три для атаки (удары, удачные обводки, пасы под удар), игры в пас (передачи за игру, лонгболлы, проникающие пасы) и обороны (отборы, перехваты, заблокированные удары).

Нашей выборкой будет первая сотня футболистов АПЛ по версии WhoScored. Согласен, это не совсем объективная оценка, но 

а) сюда точно попадут все топ-игроки и куча просто хороших исполнителей

б) здесь представлены все стили игры, а потому выборка репрезентативна

Итак, начнём. Пусть мы хотим посчитать КУИ для Погба. Вот его показатели:

Отборы: 1.8

Перехваты: 1.2

Блоки: 0.1

Удары: 3.8

Под удар: 2.5

Обводки: 2.8

Передачи: 73.6

Лонгболлы: 5.4

Проникающие передачи: 0.5

При этом средние показатели первой сотни такие:

Отборы: 1.7

Перехваты: 1.4

Блоки: 0.4

Удары: 1.4

Под удар: 1.1

Обводки: 1.2

Передачи: 41.6

Лонгболлы: 2.5

Проникающие передачи: 0.15

В моей табличке Excel погрешность гораздо меньше, так как отображаются первые шесть знаков, но здесь нам нужна лишь демонстрация, потому точность не очень важна.

Итак, для начала разделим все показатели игрока на соответствующие средние значения этих показателей. Для Погба получится вот так:

ОтнОтборы ОтнПер    ОтнБлок ОтнУд ОтнПодУд ОтнДрб ОтнПас ОтнЛонгб ОтнПронПер

1.0763           0.860        0.261       2.519     1.789      2.290      1.767      2.139      3.442

Сгруппируем показатели в три кучи - атака, оборона, пас. Для каждой из этих групп посчитаем срднее геометрическое показателей (среднее геометрическое n чисел - это корень n-ной степени из их произведения). Здесь возникает первый вопрос.

Зачем нужно это самое среднее геометрическое, когда среднее арифметическое гораздо проще?

Постараюсь на него ответить. Пусть у нас есть два парня - Джимми и Микки. Оба нападающие. Джимми в среднем за матч наносит 3 удара и делает 2 обводки, а Микки бьёт 4 раза и делает лишь одну обводку. Среднее арифметическое у обоих - 2.5, но разве наши игроки одинаково хороши? Ведь дриблинг лучше в два раза, а по ударам он отстаёт всего на четверть - а значит, он лучше Микки! И вот тут-то нам поможет среднее геометрическое - у Джимми это корень из 6 (примерно 2.45), а у Микки только 2. Справедливость восторжествовала!

Позже у нас появится ещё одно объяснение, если это показалось вам неубедительным.

Итак, вернёмся к Погба. Среднее гармоническое атаки у него равно 2.177, передач - 2.352, обороны - 0.623 (не забываем, что показатели относительные, то есть Поль атакует в среднем в 2.2 раза лучше, чем среднестатистический игрок первой сотни, пасует в 2.4 раза лучше, а вот обороняется заметно хуже). Перемножим, извлечём корень третьей степени (снова среднее геометрическое) и получим 1.472 - это показатель сравнительного уровня Погба. То есть, переводя на русский язык, Поль играет примерно в полтора раза лучше среднего игрока первй сотни.

Если вы не такой фанат француза, как я, вы наверняка отпустите какую-нибудь колкость в его адрес - ещё бы, ведь за сто с лишним лямов МЮ получил футболиста, играющего всего в полтора раза лучше, чем какой-нибудь ноунейм!

Спешу вас разочаровать (или обрадовать) - в топ-100 совсем немного ноунеймов, и все эти ноунеймы весьма хорошо играют в этом сезоне. Это во-первых. А во-вторых, как известно, существуют три вида лжи - ложь, наглая ложь и статистика. Статистика наверняка сказала нам далеко не всю правду, потому что сравнительный уровень великолепного Эдена Азара равен... 0.84! Получается, что бельгиец играет ХУЖЕ среднего игрока топ-100! 

Скажу вам больше. Во ВСЕЙ топ-100, в которой есть Санчес, Коста, Агуэро, де Брюйне и многие другие, лишь у трёх футболистов сравнительный уровень больше 1 - это Коутиньо (1.019), Погба (1.472) и Эррера (1.153). Я фан МЮ, если вы ещё не догадались.

Наш показатель - дичь? Полная Не совсем.

Дело в том, что все эти данные не учитывают позиции игрока, поэтому лучшие показатели получают универсалы, которые к тому же являются топ-футболистами. И - да, я считаю Эрреру топовым опорником. И вам советую прислушаться, по статистике это особенно заметно.

Кстати, насчёт универсальности. Сравнительный уровень - это, конечно, круто, и я жду огненных споров в комментариях, но начинали мы вроде бы не с этого - мы собирались посчитать коэффициент универсальности. Что ж, осталось совсем немного.

Теперь мы возьмём и разделим атакующий, защитный показатель и показатель передач рассматриваемого игрока на его сравнительный уровень.

ЗАЧЕМ?

Это, наверное, самая непонятная часть нашего пути. Итак, мы разделили всё на среднее (непривычным образом полученное, но в некотором смысле всё же среднее) значение и уравняли шансы всех футболистов в споре за звание наиболее универсального игрока - так как наш уровень сравнительный, теперь мы получили не настоящие статистические показатели, а лишь числа, показывающие соотношение между атакующими, оборонительными и (как бы это назвать-то?) "передачными" (серьёзно, напишите в комментариях свои идеи) действиями игрока. Теперь осталось лишь посчитать модуль разности между единицей и каждым из трёх чисел, а потом разделить единицу на полученную величину (это нужно только для оформления, так как без этого коэффициент был бы не прямой, а обратной величиной к "настоящему значению универсальности игрока"). 

Что ж, вам наверняка не терпится узнать, кто же самый универсальный игрок АПЛ. Погба? Хендерсон? Эррера? Азар? 

Вы не угадали. Правильный ответ - Маркос Алонсо.

КТО?

Да-да, Маркос Алонсо. У испанца показатель уровня равен 0.77, обороны - 0.77, атаки - 0.74, передач - 0.73. Когда мы всё разделили на уровень, потом трижды вычли 1 и сложили, получилось 0.072 - то есть коэффициент универсальности у Алонсо равен 13.88. Это великолепный результат, особенно с учётом того, что отрыв от второго места - больше 7 пунктов.

Окей, ладно. Но второй-то наверняка Погба?

Нет. Второй - Лерой Фер из Суонси.

??????????????

Всё вполне честно. Уровень - 0.82, оборона - 0.88, атака - 0.76, передачи - 0.82.

Тогда кто третий? Игрок запаса Бёрнли?

А вот тут нам попался топ-игрок.

Де Брюйне? Погба?

Андер Эррера. Не зря я говорил, что он очень крутой.

Четвёртый - Бельерин

Пятый - Канте

Шестой - Бэйнс

Седьмой - Фернандиньо

Восьмой - Аллен

Девятый - Джан

Десятый - Чарли Дэниэлс из Борнмута

Теперь, когда вы поняли, что игроков в этом списке невозможно спрогнозировать, я расскажу, на каком месте оказались игроки первой десятки.

Фирмино - 45-е место

Ибрагимович - 51-е место

Погба - 52-е место

Отаменди - 67-е место

Коутиньо - 73-е место

Алексис - 78-е место

Коста - 79-е место

Мане - 83-е место

Азар - 87-е место

Пайет - 94-е место 

Вам наверняка интересно, как Отаменди оказался универсальнее Азара? Что ж, сравним их:

Уровень Отаменди - 0.76. Атака - 0.27, оборона - 1.48, пасы - 1.10

Уровень Азара - 0.84. Атака - 2.41, оборона - 0.23, пасы - 1.06.

У Отаменди передач больше, лонгболлов тоже больше (он защитник), поэтому "пасы" у него чуть лучше - а благодаря тому, что у Азара ужасно плохая оборона, аргентинец сумел его обойти.

Вам наверняка интересно, почему Мане и Коутиньо так низко? Дело в том, что у Мане очень плохой показатель перехватов - 0.14, худший в первой 10-ке, из-за этого оборона тоже очень слабая - всего 0.19. Что касается Коутиньо, то у него с обороной меньше проблем - она равна 0.35 (больше лишь у защитника Отамеди, полузащитника Погба и одноклубника Фирмино). Филипе пал жертой высокого рейтинга - поэтому после деления на него, когда у подавляющего большинства все показатели заметно увеличились, Коуриньо со своими 1.02 остался там же.

Насчёт остальных можете поразмышлять сами - прикрепляю полный рейтинг.

В заключение хотел бы отметить, что данный рейтинг позволяет сравнивать только игроков с примерно одинаковым сравнительным уровнем - так как футболист с атакой, обороной и пасом по 0.7 будет у нас более универсальным, чем футболист с атакой и пасом по 0.7 и обороной 1.2.

Если считать альтернативный показатель, то есть (сравнительный уровень) * (КУИ), верхушка таблицы изменится не очень сильно - первый Алонсо, второй Эррера, третий Фер, четвёртый Канте, пятый Фернандиньо, шестой Бельерин, седьмой Аллен, восьмой Бэйнс, девятый Милнер, десятый снова Дэниэлс из Борнмута. Но тот же Погба неожиданно переместится на куда более внушительную 17-ую строчку, опередив всех конкурентов из топ-10. А это значит, что среди самых-самых лучших игроков АПЛ француз - самый универсальный. Ура, МЮ снова победил!

Будете смеяться, но Ибра по-прежнему 51-ый

P.S.

В следующей статье поразмышляем о том, как показатель универсальности зависит от стиля игры команды (или наоборот), а потом поиграем со сравнительным уровнем - как по мне, он довольно объективен в некотором плане.

P.P.S.

Я обещал ещё одно объяснение того, зачем нам среднее геометрическое. В общем, сейчас, когда вы поняли, как считается КУИ, можете сами подумать над этим. Эдакая проверка того, насколько вы внимательны и математически грамотны.

P.P.P.S.

Подписывайтесь на блог, чтобы не пропустить новые статьи

P.P.P.P.S.

GGMU!

13.88282

Marcos AlonsoChelsea, 26, D(CL),M(L)

6.612579

Leroy FerSwansea, 27, M(CL)

4.79774

Ander HerreraManchester United, 27, M(C)

3.277721

Héctor BellerínArsenal, 21, D(R),M(R)

3.084514

N'Golo KantéChelsea, 25, DMC

2.491557

Leighton BainesEverton, 32, D(L),M(L)

2.467157

FernandinhoManchester City, 31, DMC

2.341704

Joe AllenStoke, 26, M(C)

1.977582

Emre CanLiverpool, 22, D(CLR),DMC

1.76432

Charlie DanielsBournemouth, 30, D(L)

1.760441

Aleksandar KolarovManchester City, 31, D(CL),M(L)

1.681966

James MilnerLiverpool, 31, D(L),M(CLR)

1.664523

Chris BruntWest Bromwich Albion, 32, D(L),M(CLR)

1.525945

Victor WanyamaTottenham, 25, DMC

1.357408

Kyle WalkerTottenham, 26, D(R)

1.183188

Junior StanislasBournemouth, 27, AM(LR)

1.133065

Mousa DembéléTottenham, 29, M(CR)

1.12017

Danny RoseTottenham, 26, D(L)

1.09717

Etienne CapoueWatford, 28, D(C),M(C)

1.05658

Charlie AustinSouthampton, 27, FW

1.05303

Marcos RojoManchester United, 26, D(CL)

0.984432

Adam LallanaLiverpool, 28, AM(CLR)

0.874227

David LuizChelsea, 29, D(C),DMC

0.861144

Álvaro NegredoMiddlesbrough, 31, FW

0.835728

Victor MosesChelsea, 26, M(CLR)

0.833576

Nemanja MaticChelsea, 28, DMC

0.768718

Gastón RamírezMiddlesbrough, 26, AM(CLR)

0.752547

David SilvaManchester City, 31, M(CLR)

0.748158

José HolebasWatford, 32, D(L),M(L)

0.747107

Robert SnodgrassHull, 29, AM(CLR)

0.742862

Patrick van AanholtSunderland, 26, D(L),M(L)

0.737741

Jason PuncheonCrystal Palace, 30, M(CLR)

0.732945

Daley BlindManchester United, 26, D(CL),DMC,M(L)

0.731132

Antonio ValenciaManchester United, 31, D(R),M(R)

0.723327

Shkodran MustafiArsenal, 24, D(CR)

0.718639

Simon FrancisBournemouth, 31, D(CR)

0.695924

Joel MatipLiverpool, 25, D(C)

0.694372

Idrissa GueyeEverton, 27, M(C)

0.680843

Seamus ColemanEverton, 28, D(R),M(R)

0.680009

Dele AlliTottenham, 20, M(CL)

0.678601

Oriol RomeuSouthampton, 25, DMC

0.673887

Mesut ÖzilArsenal, 28, M(CLR)

0.663248

César AzpilicuetaChelsea, 27, D(CLR)

0.649945

Gylfi SigurdssonSwansea, 27, M(CLR),FW

0.64974

Roberto FirminoLiverpool, 25, M(CLR),FW

0.644559

Christian FuchsLeicester, 30, D(L),M(L)

0.64346

Alex Oxlade ChamberlainArsenal, 23, M(CLR)

0.642043

Jordan HendersonLiverpool, 26, M(CLR)

0.63361

Michail AntonioWest Ham, 26, D(R),M(CLR),FW

0.608814

Juan MataManchester United, 28, AM(CLR)

0.605881

Zlatan IbrahimovicManchester United, 35, FW

0.604854

Paul PogbaManchester United, 23, M(C)

0.596034

Francis CoquelinArsenal, 25, M(CL)

0.592962

Theo WalcottArsenal, 27, M(LR),FW

0.588578

PedroChelsea, 29, M(LR)

0.58811

Virgil van DijkSouthampton, 25, D(C)

0.569098

Sofiane BoufalSouthampton, 23, AM(CLR),FW

0.561287

Christian EriksenTottenham, 24, M(CLR)

0.558699

George FriendMiddlesbrough, 29, D(L)

0.554766

Erik PietersStoke, 28, D(L)

0.532473

Jan VertonghenTottenham, 29, D(CL)

0.527902

Winston ReidWest Ham, 28, D(C)

0.52788

Steve CookBournemouth, 25, D(C)

0.521948

Kevin De BruyneManchester City, 25, AM(CLR),FW

0.513619

Wilfried ZahaCrystal Palace, 24, AM(LR)

0.492596

Matt PhillipsWest Bromwich Albion, 25, M(LR),FW

0.492449

Nicolás OtamendiManchester City, 28, D(C)

0.474766

Michael KeaneBurnley, 24, D(CR)

0.470191

Ashley WilliamsEverton, 32, D(C)

0.463708

Gaël ClichyManchester City, 31, D(L)

0.45146

WillianChelsea, 28, AM(CLR)

0.447878

Yannick BolasieEverton, 27, AM(LR),FW

0.444076

Philippe CoutinhoLiverpool, 24, M(CLR)

0.440333

Toby AlderweireldTottenham, 27, D(CR)

0.42857

Dejan LovrenLiverpool, 27, D(C)

0.428556

Nacho MonrealArsenal, 30, D(CL)

0.427989

Adama TraoréMiddlesbrough, 20, AM(R)

0.421617

Alexis SánchezArsenal, 28, M(LR),FW

0.419978

Diego CostaChelsea, 28, FW

0.415137

Eric BaillyManchester United, 22, D(C)

0.412019

Gary CahillChelsea, 31, D(C)

0.408296

Gareth McAuleyWest Bromwich Albion, 37, D(C)

0.392532

Sadio ManéLiverpool, 24, AM(CLR)

0.372526

NyomWest Bromwich Albion, 28, D(LR)

0.371535

Antonio BarragánMiddlesbrough, 29, D(R)

0.369671

Papy DjilobodjiSunderland, 28, D(C)

0.352523

Eden HazardChelsea, 26, M(CLR),FW

0.346509

Romelu LukakuEverton, 23, FW

0.342396

Ben MeeBurnley, 27, D(CL)

0.339239

Christian BentekeCrystal Palace, 26, FW

0.336152

Laurent KoscielnyArsenal, 31, D(C)

0.329586

Raheem SterlingManchester City, 22, AM(CLR),FW

0.302021

Calum ChambersMiddlesbrough, 21, D(CR)

0.297583

Dimitri PayetWest Ham, 29, M(CLR)

0.29555

Son Heung-MinTottenham, 24, AM(CLR),FW

0.28907

Jordan PickfordSunderland, 22, GK

0.285851

Harry KaneTottenham, 23, AM(C),FW

0.284601

Sergio AgüeroManchester City, 28, AM(CL),FW

0.278498

Lee GrantStoke, 33, GK

0.217267

Curtis DaviesHull, 31, D(C)